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Considere a rede mostrada na figura abaixo, composta por 10 pontos e 19 linhas.
Para que o número de linhas que atinge cada ponto seja par, é necessário que seja(m) removida(s), no mínimo:
A -
B -
C -
D -
E -
Uma conhecida forma para criptografar (ou codificar) mensagens é obtida pela substituição de cada letra da mensagem original pela letra que a segue no alfabeto, ou seja, deslocando uma posição para a direita. Assim a letra A é substituída pela letra B, a letra J pela letra K e, considerando o alfabeto circular, a letra Z pela letra A.
A mensagem
ATACAREMOS AO AMANHECER
seria, por esse método, codificada como
BUBDBSFNPT BP BNBOIFDFS
Entretanto, esse método não é muito bom, porque todas as letras A, por exemplo, são codificadas pela letra B. Se você quebra o código de uma letra, quebra de todas as suas ocorrências. Para melhorar isso, você poderia deslocar um número variável de posições para encontrar a letra do código. Assim, se para a primeira letra da mensagem o deslocamento fosse de uma posição para a direita, para a segunda letra fosse de duas posições, para a terceira letra, de três posições, e assim por diante, o código para a palavra SEGREDO seria:
Considere o cartaz que é mostrado abaixo.
Se você, na frente de um espelho, segurar esse cartaz e virá-lo de cabeça para baixo, a imagem refletida será:
João quer comprar um televisor. Na loja A, o preço do aparelho escolhido por João é 100% maior que o preço da loja B. Entretanto, como João conhece o gerente da loja A, é possível negociar um desconto.
Nessas condições, o desconto mínimo que João precisaria obter na loja A para não pagar mais do que pagaria na loja B é de:
Seja O um conjunto de objetos e P, Q, R, S propriedades sobre esses objetos. Sabendo-se que para todo objeto x em O:
1. P(x) é verdadeiro.
2. Q(x) é verdadeiro.
3. Se P(x), Q(x) e R(x) são verdadeiros então S(x) é verdadeiro.
Pode-se concluir, para todo x em O, que:
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